Spurtheorie

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Forschungsbericht : 1994-1996

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Projektbeschreibung

Die Spurtheorie eignet sich für die Untersuchung paralleler Systeme. Dabei wird auf einfache Art der Kern eines nebenläufigen Systems in Form einer Menge atomarer Aktionen formalisiert. Um Umformungen auf nebenläufigen Prozessen beschreiben zu können, werden Spur-Ersetzungssysteme als Verallgemeinerung von Semi-Thue-Systemen verwendet. Wichtig bei solchen Ersetzungssystemen ist das Wortproblem, d. h. man möchte entscheiden, ob zwei Wörter äquivalent sind. Dazu betrachtet man die Eigenschaften noethersch und konfluent, die es ermöglichen, eine irreduzieble Normalform zu berechnen. Die Verfeinerung von Aktionen kann durch einen Morphismus beschrieben werden. Soll die Verfeinerung auch rückgängig zu machen sein, so muß der Morphismus eine Kodierung sein. Betreiben nebenläufige Prozesse Kommunikation miteinander, so ist es nötig, diese zu synchronisieren; sind diese durch Halbspuren in einem Semikommutationssystem beschrieben, so kann die Synchronisation der Halbspuren durch die Vereinigung der sie darstellenden Graphen ausgedrückt werden.

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